Д.Одбаяр 2016 оны 11 дүгээр сараас Улсын Их Хурлаас нэр дэвшин Үндсэн хуулийн цэцийн гишүүнээр томилогдсон. Улмаар 2017 оны 6 дугаар сарын 14-ний өдрөөс Үндсэн хуулийн цэцийн даргаар сонгогдон 2019 оны 12 дугаар сарыг хүртэл ажиллаж байв.

Цэцийн даргаар ажиллаж байх хугацаандаа тэрбээр гадаад улсад онгоцны үйлчлэгч бүсгүйн биед хүрч, зүй бус үйлдэл гаргасан асуудалд холбогдсон. Улмаар албан тушаалаасаа чөлөөлөгдөх хүсэлт гаргасныг Үндсэн хуулийн цэцийн нийт гишүүд хэлэлцэж албан тушаалаас нь огцруулсан юм.

Үүнээс хойш тэрбээр Үндсэн хуулийн цэцийн гишүүнээр ажиллаж байсан бөгөөд, өнөөдрийн УИХ-ын чуулганаар түүний бүрэн эрхийн хугацаа дууссан тул албан тушаалаас нь чөлөөллөө.